Högskolan i Skövde

Syftet med studien var att ta reda på vilka strategier elever väljer när de ska lösa

ett matematiskt problem. Vi genomförde en observation och nio individuella

intervjuer med elever i årskurs 3. De fick lösa ett matematiskt problem som

observerades. Utifrån elevernas lösningar genomförde vi sedan intervjuer för att

ta reda på vilka strategier de valt att använda för att lösa problemet. Resultatet av

elevernas lösningar visade på flera olika lösningsstrategier. Dessa delades in i

yttre och inre representationer. Strategier som bilder, grafiska framställningar och

matematiska symboler (siffror) hör till de yttre representationerna, då de består av

konkreta bilder som eleverna måste se framför sig på papper när de löser

matematiska problem. Huvudräkning, automatiserad kunskap och ”tänkande” är

samtliga strategier som tillhör de inre representationsformerna. Med inre

representationer menar vi det som sker i huvudet, det eleverna inte behöver se

framför sig för att kunna lösa problemet. Vi fann att elevlösningarna innehöll

kombinationer av flera olika strategier. Vilken eller vilka strategier eleven än

väljer till sin problemlösning är det oundvikligt att använda sig av någon form av

inre representationsform, för att tänka måste alla göra oberoende av vilken

lösningsstrategi som väljs och hur duktiga problemlösare eleverna än är. När

eleverna är unga kan det vara svårt och ovant för dem att skriftligt redovisa hur

lösningsprocessen gått till. Därför måste vi lärare ha tid att sätta oss in i hur

eleven tänker för att kunna bygga vidare undervisningen utifrån den enskilde

individens behov.

The purpose of the study was to discern which strategies pupils employ when they solve

a mathematical problem. We carried through one observation and nine individual

interviews with pupils in school year 3. They were asked to solve a mathematical

problem, which was observed. On the basis of the pupils’ solutions, we carried out

interviews in order to determine which strategies they chose to employ. The outcome of

the pupils’ solutions showed several problem solving strategies. These were divided

into external and internal representations. Strategies such as pictures, graphs and

mathematical symbols (numerals) are external representations, as they consist of

concrete pictures that the pupils must see in front of them on a paper when solving

mathematical problems. Mental arithmetic, automated knowledge and “thinking” are all

strategies that belong to internal modes of representation. With internal representations,

we mean what happens inside our heads – what pupils need not see in front of them in

order to solve a problem. We found that the pupils’ solutions contained combinations of

several different strategies. Irrespective of which strategy or strategies the pupil choose

in his or her problem solving, it is inevitable to use some variety of internal

representations; everyone has to think, regardless of the strategy chosen and the

problem solving skills of the pupil. When pupils are young, it may be difficult for them

to present the flow of their problem solving processes in writing. Consequently, as

teachers we must have time to familiarize ourselves with how the pupil thinks in order

to develop our teaching on the basis of the needs of the individual pupil.